Depuis quelques décennies, mathématiciens, informaticiens, physiciens, œuvrant dans un domaine appelé « recherche opérationnelle » conjuguent leurs efforts pour créer des modèles mathématiques, des algorithmes informatiques… bref, des outils intelligents capables d'apporter des solutions à des questions complexes, comme celle d'un réseau ferré.

Or, dans le cas du réseau ferré japonais, la question posée est la suivante : comment relier Tokyo et ses 36 villes voisines en un minimum de lignes et avec un maximum d'efficacité ? Pour des questions de coût et d'ergonomie, le nombre de lignes du réseau ne peut être multiplié à l'infini.

Cependant, le réseau doit être suffisamment dense pour acheminer à leur destination, en un temps minimal, un grand nombre de voyageurs et doit pouvoir offrir des solutions alternatives efficaces en cas de panne sur une ou plusieurs lignes de train.

De jeunes chercheurs japonais associés à deux britanniques (publication dans le magazine Science du 21 janvier 2010) ont eu l'idée de poser la question à un être simple, très simple : un Physarum polycephalum. Ce micro-organisme unicellulaire qui apprécie la pénombre des forêts américaines a la particularité de se répandre en réseau pour chercher sa nourriture et s'alimenter. Relier des points de nourriture en fournissant un minimum d'effort pour une rentabilité maximale est un problème qu'il résout au quotidien, depuis des millénaires, pour survivre.

Quel réseau pourrait bien tisser un Physarum pour s'alimenter en continu auprès de 36 + 1 points de nourriture distincts (pour reprendre l'exemple de Tokyo et de ses 36 villes voisines) ?

Pour passer de l'idée à la pratique, quelques ingrédients s'imposent : une boîte de Petri de 17 cm de diamètre, des flocons d'avoine – le Physarum raffole des bactéries qui s'en nourrissent –, un Physarum et de l'obscurité car le Physarum a horreur de la lumière. En imaginant que la boîte de Petri représente Tokyo et sa région, il ne reste plus qu'à y placer le Physarum et 36 + 1 petits tas de flocons d'avoine : un pour Tokyo, les autres pour les villes de l'agglomération, puis d'observer comment le Physarum va s'y développer.

Pour rendre l'expérience encore plus réaliste, et composer avec les mêmes contraintes géographiques que celles rencontrées par la « SNCF » japonaise, certains points de la boîte de Petri vont être éclairés pour simuler les reliefs de l'agglomération et contraindre le Physarum à contourner ces « obstacles » (rappelez-vous, le Physarum déteste la lumière).

Fidèle à son habitude, le Physarum commence par explorer le milieu en tissant dans les premières heures de l'expérience un réseau très dense sur toute la surface disponible. Puis, une fois qu'il a identifié les 37 points de nourriture, afin d'économiser son énergie, il ne va conserver que les lignes utiles à son approvisionnement. Tous les points resteront reliés les uns aux autres mais à travers un réseau minimum, capable de résister à d'éventuelles ruptures de « lignes ».

26 heures plus tard, le résultat tombe : le réseau tissé par le Physarum est très semblable à l'actuel réseau ferré tokyoïte, et son « infrastructure » n'a rien à envier en terme d'efficacité au réseau conçu par des générations d'ingénieurs nippons.

Loin de s'arrêter en si bon chemin, Atsushi Tero et son équipe, vont déduire du comportement du Physarum et du réseau qu'il a édifié, un modèle mathématique « simplissime », qu'ils vont immédiatement tester sur la problématique du réseau ferré japonais. Bis repetita, le « physarum virtuel » semble donner des résultats analogues, voire supérieurs, aux solutions trouvées par le micro-organisme d'origine et celle des ingénieurs japonais. Ils tiennent donc un algorithme capable de résoudre des systèmes complexes, dignes des modèles les plus savants élaborés en « recherche opérationnelle ».

« Cet algorithme est simple et beau », constate Bertrand Maury du Laboratoire de mathématiques de l'université Paris-Sud, « et la démarche est originale. S'inspirer de ce que fait une petite bestiole qui obéit à des mécanismes élémentaires pour élaborer un modèle capable de résoudre en temps réel des problèmes complexes, c'est assez osé. Mais leurs résultats, si l'on en croit la publication de Science, semblent concluants. »

Les créateurs du « physarum virtuel » envisagent déjà de nombreuses applications dans des secteurs aussi variés que les réseaux de téléphonie, l'Internet, ou encore les réseaux de distribution d'électricité.

Paloma Bertrand